Готфрид Вильгельм Лейбниц

Содержание показать

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 1 июля 1646 года

Готфрид Вильгельм Лейбниц был известным немецким эрудитом, философом, метафизиком, историком, юристом и политическим советником. Родившийся в ту же эпоху, что и Исаак Ньютон, при жизни он был обвинен в плагиате работ Ньютона, но с 1900 года ученые признали, что он разработал дифференциальное и интегральное исчисление независимо от Ньютона.

Сегодня он занимает важное место в истории математики, будучи признанным также за изобретение лейбницевой нотации, закона непрерывности и трансцендентального закона однородности. Более того, его работы по бинарной системе составляют основу современных компьютеров. Он также был плодовитым изобретателем в области механического калькулятора, первым описав калькулятор с вертушкой, а позже изобретя колесо Лейбница. В области философии его взгляды считаются оптимистическими, а в метафизике он наиболее известен своей теорией монад, которые он описал как элементарные частицы с размытым восприятием друг друга. К несчастью, для такого талантливого человека, как он, он мало ценился в течение своей жизни и умер одинокой смертью в Ганновере; его похороны избегали все, кроме его личного секретаря.

Лейбниц — детство и ранняя жизнь

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 1 июля 1646 года в Лейпциге, Германия. Его отец, Фридрих Лейбниц, был профессором нравственной философии и председателем философского факультета Лейпцигского университета. Он также был адвокатом и нотариусом. Мать Готфрида, Катарина, урожденная Шмук, была его третьей женой.
Готфрид был старшим из двух детей своих родителей, у него была младшая сестра по имени Анна Катарина Лейбниц Леффлер. От двух предыдущих браков отца у него также было пять сводных братьев и сестер: Анна Розина Лейбниц, Иоганн Фридрих Лейбниц, Элизабет Лейбниц, Анна Магдалена Лейбниц и Сюзанна Лейбниц.
Его отец умер в 1652 году. С тех пор он воспитывался матерью, черпая от нее свои нравственные и религиозные ценности. Когда-нибудь они сыграют важную роль в его философии.
В 1653 году он был принят в Николаевскую школу в Лейпциге, где его образование ограничивалось главным образом изучением небольшого канона авторитетов. Но дома ему открылась обширная библиотека отца, и там он начал читать книги, гораздо более совершенные для его возраста.
К двенадцати годам Готфрид выучил латынь и немного греческий, чтобы читать отцовское собрание книг. К тринадцати годам он приобрел достаточный опыт, чтобы составить 300 гекзаметров латинских стихов для школьного мероприятия.
К октябрю 1663 года Лейбниц вернулся в Лейпциг, где работал над своей диссертацией «Sample Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum» (эссе о собранных философских проблемах права) 7 февраля 1664 года. После этого он начал изучать право.
28 сентября 1665 года, защитив диссертацию под названием «De conditionibus» (об условиях), он получил степень бакалавра права. Затем он начал работать над своей абилитацией, защитив диссертацию в марте 1666 года. Позже она была опубликована в виде книги под названием «Dissertatio de arte combinatoria» (о комбинаторном искусстве).
Затем он начал работать над докторской диссертацией по юриспруденции. Но, возможно, из-за его юного возраста и ограниченных возможностей преподавателя права Лейпцигский университет отказал ему в разрешении, в результате чего он сразу же перешел в Альтдорфский университет.
В Альтдорфе он быстро представил диссертацию, которую начал писать в Лейпциге. Озаглавленная «Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure» (инаугурационный спор по неоднозначным юридическим делам), она принесла ему докторскую степень по праву, а также лицензию на практику в феврале 1667 года.

Лейбниц с курфюрстом Майнцским

В 1667 году, по завершении своего образования, Лейбниц получил предложение от Альтдорфского университета на академическую должность; но так как у него были другие идеи и мечты, он отклонил это предложение. Вместо этого он занял должность наемного секретаря алхимического общества в Нюрнберге.
В Нюрнберге он познакомился с Иоганном Кристианом фон Бойнебургом, который сразу же стал его наставником, познакомив его с курфюрстом Майнца Иоганном Филиппом фон Шенборном. Впечатленный его познаниями в юриспруденции, курфюрст попросил его помочь в составлении нового Кодекса законов, и он с радостью согласился.
В 1669 году Лейбниц был назначен асессором в Апелляционном суде. В том же году он получил приглашение от Иоанна Фридриха, герцога Брауншвейг-Люнебургского, посетить Ганновер, но отказался.
В то время король Франции Людовик XIV представлял серьезную угрозу для Германии, которая уже была опустошена Тридцатилетней войной. В 1670 году Лейбниц опубликовал брошюру, в которой предложил оборонительную коалицию североевропейских протестантских стран.
Он также разработал план, с помощью которого надеялся отвлечь внимание Людовика XIV, убедив его вступить в священную войну с нехристианским Египтом, а затем оккупировать территории под Голландской Ост-Индией. Он надеялся, что это даст Германии шанс возродить свою экономику.
Все это время он продолжал свои интеллектуальные поиски, опубликовав в 1671 году свою четвертую книгу «Hypothesis Physica Nova». К тому времени он также начал делать вычислительную машину, которая, как он надеялся, вызовет интерес в научном сообществе.
Он также установил контакт с Ольденбургом, секретарем Лондонского Королевского общества и Каркави, Королевским библиотекарем в Париже, посвятив некоторые из своих научных работ Королевскому обществу и Парижской Академии. Теперь он хотел встретиться с ними лично.
Такая возможность представилась, когда в 1672 году Лейбниц был приглашен французским правительством для обсуждения своего плана Египетской экспедиции. Но когда он добрался до Парижа, разразилась франко-голландская война, сделавшая его план неуместным. Но визит оказался выгодным с более важной точки зрения.
В Париже он познакомился с голландским физиком и математиком Христианом Гюйгенсом и, разговаривая с ним, понял, что его знания математики и физики были в высшей степени излишними. Под руководством Гюйгенса он начал изучать предметы, приобретая в них более глубокие знания.
К началу 1673 года стало ясно, что Франция не в настроении принимать участие в египетской миссии. Теперь курфюрст послал Лейбница в Англию с аналогичной целью. Их миссия резко оборвалась, когда известие о смерти курфюрста в феврале 1673 года достигло Англии, но Лейбниц очень выиграл от этого визита.
В Лондоне он посетил Королевское общество, где продемонстрировал свою вычислительную машину, способную выполнять четыре основные операции. Это привело к его избранию внешним членом Королевского общества 19 апреля 1693 года.

Конфликт Лейбница с Ньютоном

Со смертью Бойнебурга в декабре 1672 года и курфюрста Майнца в феврале 1673 года Лейбниц остался без покровителя. В 1673 году, когда он жил в Париже, герцог Иоанн Фридрих Брауншвейгский предложил ему должность советника.
Более заинтересованный в положении в Париже, Лейбниц умудрился отложить свое вступление до декабря 1676 года. Тем временем в конце 1675 года он заложил основы как интегрального, так и дифференциального исчисления, а к осени 1676 года открыл знакомый d(xn) = nxn-1dx как для интегрального, так и для дробного исчисления.
Некоторое время спустя Ньютон, он также работал над тем же предметом, написал письмо Лейбницу, в котором он перечислил многие из своих результатов, не описывая методы. Письмо долго не доходило до Лейбница в Париже. Не понимая ситуации, Лейбниц подумал, что у него есть время ответить на письмо.
Письмо Ньютона также заставило его понять, что он должен быстро опубликовать более полный отчет о своем собственном методе, что он и сделал. Ньютон написал еще одно письмо, обвиняя Лейбница в краже его формулы. В своем ответе Лейбниц изложил некоторые детали своей работы, но конфликт продолжал сохраняться.
Хотя он и хотел бы остаться в Париже с должностью в Академии наук, но такого предложения ему не поступило, главным образом потому, что там уже было слишком много иностранцев. Поэтому в октябре 1676 года он уехал в Ганновер, сделав по пути короткий визит в Англию и Голландию.
Если он и надеялся разрешить свой конфликт с Ньютоном во время визита в Англию, то этого не произошло. В конце концов, он достиг Ганновера в декабре 1676 года, оставаясь там до конца своей жизни.

В Ганновере

В Ганновере Лейбниц был первоначально назначен библиотекарем герцогской библиотеки, где ему были даны мирские обязанности, такие как уход за общим управлением, покупка книг и т. д. Тем самым он заложил основы библиотечного дела.
В 1678 году он был назначен тайным советником юстиции Ганноверского дома. Помимо своих служебных обязанностей, он также занимался рядом других проектов, разрабатывая инструменты и сливая воду из шахт Гарцских гор, используя водяные насосы, приводимые в действие ветряными мельницами и гидроэнергетикой.
Он также продолжил свои интеллектуальные поиски, разработав последовательную систему исчисления к 1677 году и усовершенствовав двоичную систему счисления к марту 1679 года. В конце того же года он предложил основы топологии. Позже он начал работать над своей теорией динамики.
После смерти герцога Иоанна Фридриха 7 января 1680 года его брат Эрнест Август I стал следующим правителем. Продолжая служить ему, Лейбниц предложил пути увеличения льняного производства и методы опреснения воды. Одновременно он продолжал развивать свои теории в метафизической системе и математике.
В 1682 году он вместе с Отто Менке основал журнал Acta Eruditorum, в котором до 1692 года публиковал большинство своих важных статей. Он также стал его рупором в его конфликте с Ньютоном, который продолжался до его смерти.
В 1684 году он начал свои исследования по сопротивлению твердых тел. В том же году он опубликовал «Nova Methodus pro Maximis et Minimis» (новый метод для наибольшего и наименьшего), который касался дифференциального исчисления.
В 1685 году он был назначен историком дома Брауншвейгского и получил поручение написать его историю. Предполагалось, что он вернется во времена Карла Великого и докажет, что дом ведет свое происхождение от дома Эсте, что позволит ему претендовать на девятый электорат.
Начав свое путешествие в ноябре 1687 года, он сначала отправился в Германию, оттуда в Австрию и Италию, вернувшись в Ганновер в июле 1690 года, собрав огромное количество материала по истории Дома. Одновременно он продолжал свои научные труды, встречаясь с учеными и публикуя работы везде, куда бы он ни пошел.
Желая написать тщательно исследованную историю и занятый другими проектами, Лейбниц не смог выпустить книгу. К тому времени Эрнест Август I умер, и новым курфюрстом стал Георг Людовик, будущий британский король. Досадуя на Лейбница за его явную медлительность, он стал обращаться с ним скверно.

Поздние годы

В последующие годы Готфрид Лейбниц потерял большую часть своего влияния при Ганноверском дворе и стал более вовлеченным в спор с Ньютоном, причем Королевское общество приняло сторону Ньютона. Тем не менее, он продолжал пользоваться покровительством некоторых влиятельных дам, в том числе Курфюрстины Софии, Софии Шарлотты Ганноверской и Каролины Ансбахской. В 1714 году, согласно Акту о поселении 1701 года, курфюрст Георг Людовик стал королем Великобритании Георгом I. Хотя Лейбниц внес значительный вклад в завершение этого акта, Георг I запретил ему приезжать к нему в Лондон, опасаясь расстроить Ньютона и других придворных сановников.

Смерть и наследие Лейбница

Лейбниц умер в Ганновере 14 ноября 1716 года. В то время он был настолько в немилости, что никто, кроме его личного секретаря, не присутствовал на его похоронах. Его могила тоже осталась безымянной. Ни Королевское общество, ни Берлинская академия наук, членом которой он был пожизненно, не приняли в его честь никакой резолюции.

Лейбниц и Россия

Петр I принял Лейбница на службу в качестве тайного юстиц-советника, о чем он писал следующее:

«Вам покажется странным, что мне придется быть в известном смысле русским Солоном, хотя и издалека. Так как, по моему мнению, самые краткие законы, как, например, десять заповедей или двенадцать таблиц древнего Рима, лучше всех других законов и так как на этот предмет с самых ранних пор были обращены мои размышления, то поручение царя меня нисколько не затруднит».

Так, философ принял участие в создании коллегий, о чем писал:

«Опыт достаточно показал, что государство можно привести в цветущее состояние только посредством учреждения хороших коллегий, ибо как в часах одно колесико приводится в движение другим, так и в великой государственной машине одна коллегия должна приводить в движение другую, и если все устроено с точною соразмерностью и гармонией, то стрелка жизни непременно будет показывать стране счастливые часы. Но как по различию часов одни требуют большего, другие меньшего количества колес, так бывают различны и государства, а потому никак нельзя установить для всех одинакового числа коллегий».

При этом, он был против внедрения в России судопроизводства по западному образцу:

«Я сомневаюсь, чтобы царю нужны были юристы, и мне кажется, что он, скорее, желает обойтись без них из опасения ввести вместе с ними кляузничество. Очень трудно удержаться в середине между судебным кляузничеством, которое господствует в нашем судопроизводстве, и насильственным произволом турецкого визиря или паши».

Взгляды на мироздание и этику

Политические и правовые взгляды Лейбница довольно тесно связаны с его философскими и религиозными взглядами. Вся видимая вселенная – лучшая из возможных вселенных, гармоничная, согласованная.

Взгляды на мироустройство, в свою очередь, строятся на учении о монадах.

Под монадой (от греч. монас — единица) он имеет в виду индивидуальную субстанцию всего сущего, нечто нематериальное, единое и неделимое, некий «бестелесный автомат», обладающий автаркией (самодостаточностью), самостоятельностью. Главная цель монады, ее сущность – постоянное действие (реализация внутреннего потенциала и развертывание их содержания). Каждая такая единица — это микрокосмос. Они могут быть живыми (души (обладающие чувством) и духи (обладающие разумом)) и неживыми (субстанции). Вся вселенная является лестницей таких монад от самых низших, до человеческого духа и бога.

Бог по Лейбницу — это монада, разделенная на разум и сущность (деятельность).

О зле он пишет следующее:

«Зло можно понимать метафизически, физически и морально. Метафизическое зло состоит в простом несовершенстве, физическое зло — в страдании, а моральное зло — в грехе. Так как физическое и моральное зло не необходимы, то достаточно, чтобы они были возможны в силу вечных истин… В этом и состоит божественное определение о допущении зла».

Зло, при этом, присуще не самому богу, а его созданиям:

«Ограниченность или изначальное несовершенство созданий, — замечает Лейбниц, — производит то, что наилучший замысел универсума не может быть свободен от известного зла, которое тем не менее превращается в наибольшее благо. Это в некотором роде беспорядки в частностях, которые, однако, удивительным образом открывают красоту целого, подобно тому как некоторый диссонанс, допущенный кстати, делает гармонию более прекрасной».

Также он приводит максиму:

«Не следует совершать зла, чтобы достичь добра».

Лейбниц о свободе

Человека он мыслит, как свободное существо, способное к познанию себя, самоидентификации.

Между людьми как духовными созданиями и Богом, подчеркивает Лейбниц, существует не только

«отношение машины к мастеру, но и отношение гражданина к государю; они должны существовать, пока существует универсум».

При этом, свободу он понимает как:

Фактическую (возможность желать и делать то, что хочется),
Юридическую (провосубъектность, правоспособность)

Свобода воли в диалектике Лейбница это не продукт разума, а скорее случайные действия, которые в свою очередь могут быть обдуманы, но это не обязательно.

«Поэтому, — замечает Лейбниц, — человек есть малый бог в своем собственном мире, или в микрокосмосе, управляемом им на свой манер; он творит в нем нечто удивительное, и его искусство часто подражает природе».

Лейбниц об истории

Таким образом, этот оптимистичный философ говорит о том, что добра в мире больше чем зла, как домов больше чем тюрем. Историки, по его мнению, заблуждаются, уделяя внимание только плохому, на самом деле история — это реализация божественного замысла.

Соответственно, история должна учить хорошему – благоразумию и добродетели.

«История, — писал он, — есть зеркало Божественного провидения и представляет нам Бога облеченным нравственностью, поскольку Он проявляет себя не только как первоисточник (принцип) вещей (как в метафизике и в математике), не только как изобретатель удивительных машин (как в физике), но и как управитель духов в этом мировом государстве. И проявляет Он себя так, как будто он один из наших близких, т. е., следовательно, некий Дух, к нам наилучшим образом расположенный; таким образом Он раскрывает человеческому роду свою бесконечную благость и в отношении руководства империями, и в отношении сокращения наших путей к спасению… Гражданская история, в которую я включаю и современную, указывает на Его неограниченную волю».

Политические взгляды

В соответствии с его учением о монадах, как микрокосме и отражениях друг друга, земная власть — это отражение власти божьей, а земные законы – отражение божьих законов:

«Бог, как зиждитель всякого порядка, — писал он, — управляет всем своею невидимою десницею мудро и законно. Боги этого мира, представляющие образчик божьего могущества, должны устроить свое правление по образу небесной державы, если хотят за свои большие труды наслаждаться процветанием своего государства».

Конечно, при этом, вопросы политического устройства и законов он относит не к теологии, а к юриспруденции (саму теологию считая своеобразной юриспруденцией):

«Предметом юриспруденции являются государственная власть и законы, цель которых — человеческое счастье, поскольку ему можно заметным образом содействовать извне. Но юриспруденция занимается главным образом лишь тем, что зависит от природы духа, не вдаваясь в рассмотрение материальных вещей, которые она использует в качестве средств. Таким образом, она заранее оставляет в стороне вопросы, связанные со здоровьем, силой и совершенством человеческого организма, забота о которых возлагается на медицинский факультет».

Ученый был стойким сторонником просвещенной монархии:

«Подобно тому как в хорошо устроенном государстве, насколько возможно, осуществляется забота об отдельных лицах, так и универсум не может быть совершенным, если при сохранении общей гармонии в нем не соблюдаются частные интересы».

Цель государственной власти и законов:

«человеческое счастье, поскольку ему можно заметным образом содействовать извне».

При этом, счастье отдельного человека является залогом всеобщего блага, они друг от друга неотделимы.

«в этом отношении нельзя было установить лучшего правила, чем закон, утверждающий, чтобы каждый участвовал в совершенстве универсума и своим собственным счастьем, соразмерным его добродетели и воодушевляющему его доброму стремлению к общему благу».

Споря с Гоббсом о природе человека, он указывает, что государство строится не для того, чтобы нивелировать недостатки человека, исходя из его стремления к счастью:

«благополучие каждого состоит в ожидании лучшей жизни и справедливым будет все, что представляется каждому способствующим получению ее в удел; наконец, и защита нынешней жизни не возбраняется божественным правом, хотя она и перестает быть высшей ценностью».

Лейбниц в общей традиции разделяет позитивное и естественное право. Естественное право он мыслит как ту предустановленную богом гармонию – справедливый и разумный порядок. Позитивное право, то есть законы, должно соответствовать этому естественному порядку.

В трактовке права он близок к Аристотелю и пишет о праве как о справедливости:

1) универсальная справедливость (iustitia universalis), которая в качестве правила морального совершенствования требует «жить честно»;
2) партикулярная справедливость (iustitia particularis), которая требует соблюдения двух правил — «воздавать каждому свое» и «никому не вредить».

Партикулярная справедливость тоже делится на два вида:

1) распределяющая справедливость по правилу «воздавать каждому свое», которое применяется в сфере публичных отношений соответственно мере добродетелей, достоинств и заслуг тех или иных индивидов;
2) уравнивающая справедливость менового (обменного) характера по правилу «никому не вредить», действующему в сфере частных (приватных) отношений, где все люди равны и значимо различие не лиц, а их конкретных деяний.

«Общественное счастье состоит не только в том, чтобы мы не страдали, но и в том, чтобы мы работали для общего блага, которое потом возвращается нам». Земное государство, устанавливая требования и запреты для людей, определяя границы их свободы, должно постоянно руководствоваться образцом «наилучшей республики» (Optima Respublica), в которой «все блага находятся в руках государства, и люди могут пользоваться благами лишь соответственно своей добродетели и заслуг».

При описании видов справедливости Лейбниц следует за Ульпианом:

«Предписания права суть следующие: жить честно, не чинить вред другому, каждому воздавать то, что ему принадлежит».

Рациональная юриспруденция

Лейбниц разрабатывает, так называемую, рациональную юриспруденцию, которая зиждется на естественном праве и доктрине римского права:

«уложить в кратчайшие слова, по образцу древнего непрерывного Эдикта (кодекса, составленного при римском императоре Адриане около 125 г.), элементы права, содержащегося в Римском правовом корпусе, с тем чтобы из них затем вывести и как бы доказать все его законы».

Поиски формализованных основ (аксиом) всего римского права, приведшие в дальнейшем Лейбница к целому ряду фундаментальных идей (об общем аксиоматически-математическом методе выражения всех истин разума, об универсальном знаковом языке изложения положений всех наук, искусстве открытия новых знаний, комбинаторике понятий и т. д.), стимулировались и подкреплялись рядом обстоятельств. И прежде всего тем, что «невероятно тонкие», ясные и убедительные, как аксиомы в геометрии, ответы римских юристов по правовым вопросам, сохраненные в Дигестах, в своей значительной части

«возникли почти полностью как развитие положений естественного права, а остальные выводились с тою же последовательностью из немногих оснований, хотя и произвольных, но по большей части извлеченных из государственной практики».

Философ разработал формализованно-аксиоматический метод в юриспруденции, который был, с одной стороны, продолжением римского права и его естественно-правовых положений, а с другой стороны, созданием новой науки.

Существо нового метода такой науки состоит, согласно Лейбницу, в «искусстве открытия», включая «новое замечательное исчисление» и изложение

«способа представления доказательств относительно любых предметов — доказательств совершенно твердых и равных математическим и даже высших в сравнении с математическими… И стоит только взяться за перья, как уже будет достаточно, чтобы двое спорящих, отбросив словопрения, сказали друг другу: давайте посчитаем!».

Готфрид Вильгельм Лейбниц также указывает, что доказательством может являться не только суждения, построенные на логике или математике, но любые суждения, которые отвечают требованиям определенной формулы.

«Всякое рассуждение, делающее вывод в силу самой формы, т. е. всегда приводящее к результату, если подставлять вместо одного примера любой другой, обладает правильной формой» и в полной мере обладает «силой умозаключения».

«Особенно же, — подчеркивает Лейбниц, — следует обратить внимание в этих аргументациях на значение формы, связывающей их как некий торжественный и обязательный обряд, не позволяющий мысли блуждать и спотыкаться».

Формальность (юридический формализм) является основой права. Формальность – формулы и процедуры для права важны также, как и в математике. Говоря о римском праве, Лейбниц утверждал, что для римских юристов настолько были важны формы, что невозможно отличить тексту Ульпиана от текстов Папиана, что он оценивал довольно высоко.

Лейбниц о сотрудничестве и науке

Ученый призывал к сотрудничеству государств, связывая такое сотрудничество и прогресс. Кроме того, сотрудничать должны государственные деятели и ученые. Правящие люди в своих решениях обязаны опираться на научную экспертизу.

Ошибки правителей и политиков, пренебрегающих науками, наносят «большой ущерб государству» и в тех случаях (вопросы войны и мира, государственной жизни, судопроизводства, экономики, военного дела и т. д.), когда требуется «тщательнейшая оценка и почти математическая строгость» для того, чтобы установить, «от чего зависит общественное благо».